Родился в крестьянской семье. Активный участник коммунистического подполья на западно-белорусских и западно — украинских землях. В 1929 году вступил в Коммунистическую партию Западной Белоруссии, секретарь её уездного комитета. Работал в подпольной газете ЦК КПЗУ во Львове. Был членом Группы западноукраинских пролетарских писателей «Горно», к которой входили писатели Ярослав Галан и Степан Тудор. Один из организаторов и участников Антифашистского конгресса деятелей культуры 1936 во Львове. В 1929—1939 годах 14 раз подвергался арестам польской полицией, дважды находился в концентрационном лагереБерёза-Картузская, из которого в сентябре 1939 его освободила Красная Армия. Литературную деятельность начал в 1929 г. Первое стихотворение Александра Гаврилюка «Воспоминания политзаключенного» написал в тюрьме (впоследствии слова стихотворения стали текстом популярной революционной песни). В поэме «Львов» (1939) отразил рабочее движение во Львове в 1936 году. Автор памфлета против украинских националистов «Паны и панычи над „Кобзарём“» (изд. 1936). В своей поэме «Песня из Берёзы» (1937) и в повести «Берёза» (1941) изобразил борьбу узников концлагеря. Известен также как публицист и литературный критик (статьи «Пальцы на горле», «Учимся понимать и воспринимать поэзию» и др.). С 1940 г. — член Союза советских писателей Украины, директор Львовского филиала Литературного фонда. Погиб вместе со Степаном Тудором в первый день Великой Отечественной войны во Львове от случайного попадания немецкой авиабомбы. В 1957 в его честь в Киеве была названа улица. Ранее во Львове именем А. Гаврилюка была названа улица (в настоящее время — переименована). Похоронен на Лычаковском кладбище в одной могиле с С. Тудором.