Teopeмa Гёделя
Отрывок из книги
Все попытки решения проблемы непротиворечивости наталкивались на одно и то же затруднение: аксиомы интерпретировались с помощью моделей, содержащих бесконечное множество элементов. Ввиду этого ни одну из таких моделей нельзя было обозреть в конечное число шагов, так что истинность аксиом все еще оставалась под сомнением. Индуктивное рассуждение, обосновывающее истинность евклидовой геометрии, использует лишь конечное число наблюдаемых фактов, согласующихся, по-видимому, с аксиомами. Но заключение, по которому эта согласованность аксиом с наблюдаемыми фактами сохраняет свою силу для всей области и может служить оправданием системы аксиом в целом, само основано на экстраполяции от конечного к бесконечному.
Каким образом можно было бы обосновать законность скачка через пропасть, отделяющую конечное от бесконечного? Следует отметить, что упомянутая трудность уменьшается, — если и не совсем устраняется, — когда удается построить модель, состоящую лишь из конечного числа элементов. Примером такой конечной модели может служить описанная выше модель-треугольник, посредством которой мы установили совместимость постулатов, описывающих классы К
Книги из серии:
Науку-всем!
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Источник
11. Бедовый
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,городское фэнтези
,мистика
.
7.00
рейтинг книги
Библия. Синодальный перевод
Религия и эзотерика
:религия
.
5.00
рейтинг книги
Ботаник 2
2. Ботаник
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
.
5.80
рейтинг книги
Сирота
1. Помещик
Фантастика
:альтернативная история
.
5.71
рейтинг книги
Маяк надежды
5. Артефактор
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Битва королей
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Песня Сван
Фантастика
:ужасы и мистика
.
9.00
рейтинг книги
Паладин из прошлого тысячелетия
1. Соприкосновение миров
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
.
6.67
рейтинг книги
Забытые боги
4. Путь князя
Фантастика
:фэнтези
,рпг
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Фамильяр
Фантастика
:фэнтези
.
7.38
рейтинг книги
"Фантастика 2025-71". Компиляция. Книги 1-10
Фантастика 2025. Компиляция
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Контртеррор
6. Ермак
Фантастика
:альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Рассказы
Проза
:классическая проза
.
5.00
рейтинг книги
Студент из прошлого тысячелетия
2. Соприкосновение миров
Фантастика
:героическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.25
рейтинг книги
Ермак. Противостояние. Книга одиннадцатая
11. Ермак
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
4.80
рейтинг книги
Враг из прошлого тысячелетия
4. Соприкосновение миров
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.25
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 4т
4. Ваше Сиятельство
Любовные романы
:эро литература
.
5.00