Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Идеальный мир для Лекаря 14
14. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Приказано выжить!
1. Другая Русь
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,альтернативная история
.
7.09
рейтинг книги
Мой муж – чудовище! Изгнанная жена дракона
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Душелов. Том 4
4. Внутренние демоны
Фантастика
:юмористическая фантастика
,ранобэ
,фэнтези
,фантастика: прочее
,хентай
,эпическая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Шайтан Иван 4
4. Шайтан Иван
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
8.00
рейтинг книги
Я Гордый часть 5
5. Стальные яйца
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Черная метка
7. Гибрид
Фантастика
:технофэнтези
,аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Шайтан Иван 6
6. Шайтан Иван
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,историческое фэнтези
.
7.00
рейтинг книги
Эволюционер из трущоб
1. Эволюционер из трущоб
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Вернувшийся: Первые шаги. Том II
2. Вернувшийся
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 26
26. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Виконт. Книга 3. Знамена Легиона
3. Псевдоним `Испанец`
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
7.00
рейтинг книги
Надуй щеки!
1. Чеболь за партой
Фантастика
:попаданцы
,дорама
.
5.00
рейтинг книги
Меченный смертью. Том 2
2. Меченный смертью
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Правильный лекарь. Том 7
7. Неправильный лекарь
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Ты - наша
1. Наша
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга ХIII
13. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00