Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Лекарь Империи 8
8. Лекарь Империи
Фантастика
:попаданцы
,городское фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Геном хищника. Книга четвертая
4. Я - Легенда!
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Система Возвышения. (цикл 1-8) - Николай Раздоров
Система Возвышения
Фантастика
:боевая фантастика
.
4.65
рейтинг книги
Тихие ночи
2. Глэрд
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Глэрд IX: Легионы во Тьме
9. Глэрд
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Телохранитель Генсека. Том 4
4. Медведев
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
6.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XIX
19. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Ветер перемен
5. Сын Петра
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Держать удар
11. Девяностые
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Точка Бифуркации IV
4. ТБ
Фантастика
:героическая фантастика
,городское фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Золотой ворон
5. Все ради игры
Фантастика
:зарубежная фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Маленькая женщина Большого
5. Наша
Любовные романы
:эро литература
,современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Отмороженный 11.0
11. Отмороженный
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,попаданцы
,фантастика: прочее
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Мастер порталов
8. Гибрид
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,технофэнтези
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Адвокат Империи 6
6. Адвокат империи
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,дорама
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Третий Генерал: Том IX
8. Третий Генерал
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Долг
7. Другая сторона
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.56