Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Последний рейд
5. Медорфенов
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Слезы Эйдена 1
11. Глэрд
Фантастика
:боевая фантастика
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Старшеклассник без клана. Апелляция кибер аутсайдера
1. Старшеклассник без клана. Апелляция аутсайдера
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Сильнейший Столп Империи. Книга 1
1. Сильнейший Столп Империи
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Эпоха Опустошителя. Том VII
7. Вечное Ристалище
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Вечный. Книга IV
4. Вечный
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Требую развода! Что значит- вы отказываетесь?
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
5.00
рейтинг книги
Князь
3. Варяг
Фантастика
:альтернативная история
.
9.15
рейтинг книги
Старый, но крепкий
1. Культивация без насилия
Фантастика
:рпг
,уся
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Граф
8. Ученик
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.25
рейтинг книги
Наследник
3. Травник
Фантастика
:фэнтези
.
6.80
рейтинг книги
Хозяин Теней 7
7. Безбожник
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Звездная Кровь. Экзарх I
1. Экзарх
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Деревенщина в Пекине 3
3. Пекин
Фантастика
:попаданцы
,дорама
.
5.00
рейтинг книги
Я Гордый Часть 3
3. Стальные яйца
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Изгой Проклятого Клана. Том 4
4. Изгой
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Папина дочка
4. Самбисты
Любовные романы
:современные любовные романы
.
5.00