Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Локки 11. Потомок бога
11. Локки
Фантастика
:героическая фантастика
,боевая фантастика
,фэнтези
,юмористическое фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Мы друг друга не выбирали
1. Мы выбираем...
Любовные романы
:остросюжетные любовные романы
,прочие любовные романы
,современные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Сильнейший Столп Империи. Книга 4
4. Сильнейший Столп Империи
Фантастика
:фэнтези
,аниме
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Крови. Книга ХIV
14. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Протокол "Наследник"
1. Гибрид
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Вернуть невесту. Ловушка для попаданки
1. Вернуть невесту
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
8.49
рейтинг книги
Звездная Кровь. Изгой V
5. Звездная Кровь. Изгой
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,технофэнтези
,рпг
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 13
13. Лекарь
Фантастика
:фэнтези
,юмористическое фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Измена. Свадьба дракона
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
,эро литература
.
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XVIII
18. Неудержимый
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXXVI
36. Кодекс Охотника
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Император Пограничья 3
3. Император Пограничья
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Гримуар темного лорда VIII
8. Гримуар темного лорда
Фантастика
:боевая фантастика
,альтернативная история
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Черный рынок
6. Фронтир
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,космоопера
.
5.00
рейтинг книги
Первый среди равных. Книга III
3. Первый среди Равных
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
6.00
рейтинг книги
Учитель из прошлого тысячелетия
6. Соприкосновение миров
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Погранец
2. Решала
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,альтернативная история
.
5.00