Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Ермак. Противостояние. Книга одиннадцатая
11. Ермак
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
4.80
рейтинг книги
Сфирот
8. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
6.92
рейтинг книги
Первый среди равных. Книга IX
9. Первый среди Равных
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Меченосцы
Проза
:историческая проза
.
6.25
рейтинг книги
"Фантастика 2024-68". Компиляция. Книги 1-22
Фантастика 2024. Компиляция
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
,альтернативная история
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Франкенштейн: Антология
1. Лучшее
Фантастика
:социально-философская фантастика
,научная фантастика
,ужасы и мистика
.
7.43
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XIV
14. Кодекс Охотника
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Мечник Вернувшийся 1000 лет спустя. Том 2
2. Вернувшийся мечник
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Легат
6. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
.
6.73
рейтинг книги
Возмутитель спокойствия
1. Глэрд
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Дневники св. Николая Японского. Том V
Религия и эзотерика
:православие
,христианство
,религия
.
5.00
рейтинг книги
Генрик Сенкевич. Собрание сочинений. Том 6-7
6. Собрание сочинений в девяти томах
Проза
:историческая проза
.
5.00
рейтинг книги
Тигр, светло горящий
Фантастика
:фэнтези
.
7.50
рейтинг книги
Глубокий космос
9. Фронтир
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,космоопера
.
6.00
рейтинг книги
Шайтан Иван 5
5. Шайтан Иван
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,историческое фэнтези
.
5.57
рейтинг книги
"Фантастика 2025-71". Компиляция. Книги 1-10
Фантастика 2025. Компиляция
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Имперец. Том 4
3. Имперец
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00